求不定积分∫2e的x次方√(1-e的2x次方)dx 手写拍照发我谢谢啦
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e^x=sint
∫2e^x√(1-e^(2x))dx=2∫√(1-e^(2x))de^x
=2∫√(1-sin²t)dsint=2∫costdsint
= 2∫cos²tdt=∫1+cos2tdt
=t+sin2t/2+C=t+sint√(1-sin²t)+C
=t+sin2t/2+C=arctane^x+e^x√(1-e^(2x))+C
∫2e^x√(1-e^(2x))dx=2∫√(1-e^(2x))de^x
=2∫√(1-sin²t)dsint=2∫costdsint
= 2∫cos²tdt=∫1+cos2tdt
=t+sin2t/2+C=t+sint√(1-sin²t)+C
=t+sin2t/2+C=arctane^x+e^x√(1-e^(2x))+C
追问
e^x=sint是怎么来的
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