Question

1+1/n^2收敛还是发散?为什么有题目中1-1/（n+1）是收敛？lim（1-1/（n+1））n趋近于无穷时极限是1不是0呀

Answer 1

收敛，收敛，收敛不代表极限是0，收敛有界，这个界可以是1，可以是2，只要是常数C都是有界收敛。

追问

但是书上给的定义是级数收敛的必要条件是lim（un）=0（n趋近于无穷），如果趋近于1那么就和定义不符合了呀，还是说这里面的级数只是1/n^2或者是1/（n+1）呢？只要这两个满足就可以？

追答

你是把极限收敛和级数收敛混一起了吧？你问的是极限收敛，与级数收敛的必要条件是lim（un）=0什么关系？

Answer 2

1+1/n²是收敛数列,极限为1
一个数列收敛与否,只看它是否有极限,而和极限是几没有关系.