Question

大学微积分极限问题 67题

Answer 1

第六题，函数左右极限均存在但是不相等，所以是跳跃间断点。左右极限分别是-π/2 ,π/2,一上一下。
第七题，函数左右极限存在且相等，但函数在此点无定义（分母不能为0），所以是可去间断点。所谓可去就是补充此点的函数定义就可成为连续函数。

追问

第六题是怎么知道左极限右极限是多少的

第七题怎么知道左右极限相等的

追答

求极限即可，第六题，当x从0-和0+趋近1/x趋于正负无穷，arctan的函数极限是-π/2 ,π/2。

第七题，分子分母是等价无穷小，最后极限是1.