请问这题怎么做，帮忙解一下过程。
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解：
∫[sinxcosx/(1+sin⁴x)]dx
=∫[½·2sinxcosx/(1+¼(1-cos2x)²]dx
=∫[½sin2x/(1+¼(1-cos2x)²]dx
=½∫[1/(1+¼(1-cos2x)²]d[(1-cos2x)/2]
=½arctan[½(1-cos2x)] +C
=½arctan(sin²x)+C
你的计算结果是正确的。
∫[sinxcosx/(1+sin⁴x)]dx
=∫[½·2sinxcosx/(1+¼(1-cos2x)²]dx
=∫[½sin2x/(1+¼(1-cos2x)²]dx
=½∫[1/(1+¼(1-cos2x)²]d[(1-cos2x)/2]
=½arctan[½(1-cos2x)] +C
=½arctan(sin²x)+C
你的计算结果是正确的。
更多追问追答
追问
我写的那个方法，铅笔画出来那部分是怎么得来的啊
追答
求导过程：
(sin²x)'
=2sinx·(sinx)'
=2sinx·cosx
=sin(2x)
反推就是你写的：sin(2x)=d(sin²x)
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