设事件A和B发生的概率分别为0.7和0.5，求P（AB）的取值范围？
取值范围：0.2——0.5
解题过程如下：
由两事件的加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
可知：P（AB）=P（A）+P（B）-P（A+B）
当A+B取到最大，即取整个样本空间时
P（A+B）达到最大（等于1）
此时P（AB）取到最小值=0.7+0.5-1=0.2
当B真包含于A时，P（A+B）达到最小 （P（A+B）=P（A）=0.7）
此时P（AB）取到最大值=0.7+0.5-0.7=0.5
所以P（AB）的变化范围是 0.2——0.5
扩展资料
对于随机变量X的分布函数F（x），如果存在非负可积函数f(x)，使得对任意实数x，则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。
可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。
设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量，其概率密度为
其中α=min(g(-∞),g(∞))，β=max(g(-∞),g(∞))，h(y)是g(x)的反函数。
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
取值范围：0.2——0.5
解题过程如下：
由两事件的加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
可知：P（AB）=P（A）+P（B）-P（A+B）
当A+B取到最大，即取整个样本空间时
P（A+B）达到最大（等于1）
此时P（AB）取到最小值=0.7+0.5-1=0.2
当B真包含于A时，P（A+B）达到最小 （P（A+B）=P（A）=0.7）
此时P（AB）取到最大值=0.7+0.5-0.7=0.5
所以P（AB）的变化范围是 0.2——0.5
随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。
设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。
扩展资料
柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：
设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件，有P(Ω)=1;
（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……
由两事件的加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
可知：P（AB）=P（A）+P（B）-P（A+B）。
当A+B取到最大，即取整个样本空间时，P（A+B）达到最大（等于1），此时P（AB）取到最小值=0.7+0.5-1=0.2；
当B真包含于A时，P（A+B）达到最小 （P（A+B）=P（A）=0.7），此时P（AB）取到最大值=0.7+0.5-0.7=0.5；
所以，P（AB）的变化范围是 0.2---0.5
