Question

数学题，帮帮忙，要过程，谢谢

一、用因式分解法解下列方程
（1）3x^2-12x=-12 （2）4x^2-144=0 (3)3x(x-1)=2(x-1) (4)(2x-1)^2=(3-x)^2
二、用适当的方法解下列方程
（1）196x^2-1=0 (2)4x^2+12x+9=81 (3)x^2-7x-1=0 (4)2x^2+3x=3
（5）x^2-2x+1=25 (6)x(2x-5)=4x-10 (7)x^2+5x+7=3x+11 (8)1-8x+16^2=2-8x

Answer 1

一、用因式分解法解下列方程
(1) 3x^2-12x=-12
3(x²-4x+4)=0
3(x-2)²=0
x=2

(2) 4x^2-144=0
4(x²-36）=0
4(x+6)(x-6)=0
x=-6或x=6

(3) 3x(x-1)=2(x-1)
(3x-2)(x-1)=0
x=2/3或x=1

(4) (2x-1)^2=(3-x)^2
[(2x-1)+(3-x)][(2x-1)-(3-x)]=0
(x+2)(3x-4)=0
x=-2或x=4/3

二、用适当的方法解下列方程
(1) 196x^2-1=0
（14x)²-1=0
（14x+1)(14x-1)=0
x=-1/14或x=1/14

(2) 4x^2+12x+9=81
4x²+12x-72=0
4(x²+3x-18)=0
4(x+6)(x-3)=0
x=-6或x=3

(3) x^2-7x-1=0
x={-(-7)±√[(-7)²-4·1·(-1)]}/2
x= (7±√53) /2

(4) 2x^2+3x=3
2x²+3x-3=0
x={-3±√[3²-4·2·(-3)]} / (2·2)
x= (-3±√33) /4

(5) x^2-2x+1=25
x²-2x-24=0
(x-6)(x+4)=0
x=-4或x=6

(6) x(2x-5)=4x-10
x(2x-5)-2(2x-5)=0
(x-2)(2x-5)=0
x=2或x=5/2

(7) x^2+5x+7=3x+11
x²+2x-4=0
x={-2±√[2²-4·1·(-4)]}/2
x=-1±√5

(8)1-8x+16x^2=2-8x
16x²-1=0
(4x+1)(4x-1)=0
x=-1/4或x=1/4

Answer 2

一.
3x^2-12x+12=3(x^2-4x+4)=3(x-2)^2=0 x1=x2=2

4x^2-144=4(x^2-36)=4(x+6)(x-6)=0 x1=6 , x2=-6

(3x-2)(x-1)=0 x1=3/2 , x2=1

(2x-1)^2-(3-x)^2=(2x-1+3-x)(2x-1-3+x)=(x+2)(3x-4)=0 x1=-2 x2=4/3
二.

1.平方差公式 196x^2-1=（14x-1)(14x+1)=0 x1=1/14 x2=-1/14

2 .左面先用完全平方和 在用平方差 （2x+3）^2-81=(2x+3+9)(2x+3-9)=0
x1=-6 ,x2=3

3.4 用配方法就可以计算

5.(x-1)^2-25=(x-1+5)(x-1-5)=0 x1=-4 ,x2=6

6.(x-2)(2x-5)=0 x1=2 ,x2=5/2

Answer 3

3x^2-12x=-12 x^2-4x=-4 x^2-4x+4=0 (x-2)^2=0 x=2

4x^2-144=0 x^2-36=0 (x-6)(x+6)=0 x=6, x=-6

3x(x-1)=2(x-1) 3x(x-1)-2(x-1)=0 (3x-2)(2x-1)=0 x=2/3, x=1/2

(2x-1)^2=(3-x)^2 (2x-1)^2-(3-x)^2=0 (2x-1-3+x)(2x-1+3-x)=0
(3x-4)(x+2)=0 x=4/3, x=-2

196x^2-1=0 (14x-1)(14x+1)=0 x=1/14, x=-1/14

4x^2+12x+9=81 (2x+3)^2=81 2x+3=±9 x=3, x=-6

x^2-7x-1=0 判别式=(-7)^2-4*1*(-1)=49+4=53 x=(7+根号53)/2, x=(7-根号53)/2

2x^2+3x=3 判别式=3^2-4*2*(-3)=9+24=33 x=(-3+根号33)/4, x=-(3+根号33)/4

x^2-2x+1=25 (x-1)^2=25 x-1=±5 x=6, x=-4

x(2x-5)=4x-10 x(2x-5)-2(2x-5)=0 (x-2)(2x-5)=0 x=2, x=5/2

x^2+5x+7=3x+11 x^2+2x+1=5 (x+1)^2=5 x+1=±根号5 x=根号5-1， x=-根号5-1

1-8x+16x^2=2-8x 16x^2=1 x^2=1/16 x=1/4, x=-1/4

Answer 4

一、
(1)3x^2-12x+12=0
(3x-6)(x-2)=0
当 3x-6=0； x=2
当x-2=0； x=2

(2)(2x-12)(2x+12)=0
x=6 或x=-6

(3) 3x^2-3x-2x-2=0
3x^2-5x-2=0
(3x+1)(x-2)=0
x=-1/3 或 x=2

(4)4x^2-4x+1-x^2+6x-9=0
3x^2+2x-8=0
(3x-4)(x+2)=0
x=4/3 或 x=-2

二、
（1）（14x-1)(14x+1)=0
x=1/14 或 x=-1/14
(2) (2x+3)^2=9^2
2x+3=±3
x=0 或 x=-3
（3）x=[7±√(49+4)]/2=[7±√53]/2
(4) 2x^2+3x-3=0
x=[-3±√(9+24)]/4=[-3±√33]/4
(5) (x-1)^2=5^2
x-1=5 或 x-1=-5
x=6 或 x=-4
（6）2x^2-5x-4x+10=0
2x^2-9x+10=0
(x-2)(2x-5)=0
x=2 或 x=5/2
(7) x^2+2x-4=0
x=[-2±√（4+16）]/2=[-2±√20]/2=-1±√5
（8）题目错误，无法解题