设向量a,b满足丨a丨=1,a与a-b的夹角为150°,则丨b丨的取值范围是

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asdasd88999
2016-11-09 · TA获得超过3642个赞
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|a-b|=1,故:|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=4+|b|^2-2a·b=1
即:a·b=(|b|^2+3)/2,而:a·b=|a|*|b|*cos,故:cos=a·b/(2|b|)
=(1/4)(3/|b|+|b|)≥sqrt(3)/2,故:cos∈[0,π/6]
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