高二数学，求解
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Sn=1/(1×3) + 1/(3×5)+......+1/(2n-1)(2n+1)
=(1/2)(1 - 1/3) + (1/2)(1/3 - 1/5) + (1/2)[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
=(1/2)[1 - 1/3 + 1/3 - 1/5+....+1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
=(1/2)[1 - 1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
=(1/2)(1 - 1/3) + (1/2)(1/3 - 1/5) + (1/2)[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
=(1/2)[1 - 1/3 + 1/3 - 1/5+....+1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
=(1/2)[1 - 1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
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解：
an=1/[(2n-1)(2n+1)]=½[1/(2n-1)- 1/(2n+1)]
Sn=a1+a2+...+an
=½[1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)]
=½[1- 1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
an=1/[(2n-1)(2n+1)]=½[1/(2n-1)- 1/(2n+1)]
Sn=a1+a2+...+an
=½[1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)]
=½[1- 1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
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