Question

试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|的最小值

Answer 1

分析一下，
取1左边多少位数时这个方程的值等于取2005右边多少位数时方程的值。
就是说如果这个方程画成图的的订抚斥幌俪呵筹童船阔话他是对称的，于是只要研究1-2005之间的数就行了。也可以知道在1到1003是递减的，在1003到2005是递增的，于是在x=1003时找到最小值，为2*501*（1002+1）=1005006

Answer 2

分析一下，
取1左边多少位数时这个方程的值等于取2005右边多少位数时方程的值。
就是说如果这个方程画成图的的话他是对称的，于是只要研究1-2005之间的数就行了。也可以知道在1到1003是递减的，在1003到2005是递增的，于是在x=1003时找到最小值，为2*501*（1002+1）=1005006