Question

物理力的问题

1.小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=0.5kg，斜面倾角30度，悬线与竖直方向夹角30度，光滑斜面的质量为3kg，置于粗糙水平面上，整个装置处于静止状态。g=10m/s2
(1)悬线对小球的拉力的大小（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向

2.人重600牛，木块A重400牛，人与A、A与地面的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑动摩擦不计，求
人对绳的拉力、人脚对A的摩擦力的大小和方向

要解析。。

Answer 1

1

小球受三个力：
小球的重力m1g，方向向下；
斜面对小球的支持力N，垂直斜面向斜向上（左上）；
轻质细绳的拉力F，沿细绳方向斜向上（右上）。
细绳与斜面夹角=（90-30）-30=30°，小球在平行于斜面方向受力平衡：
Fcos30°=m1gsin30°
F=m1gtan30°=0.5*10*根号3/3=5根号3/3

垂直斜面方向受力平衡：
m1gcos30°=Fsin(90-30-30)+N
N=m1gcos30°-Fsin30°=0.5*10*根号3/2-5根号3/3*1/2=5根号3/3

斜块受4个力：
斜面自身重力Mg，向下；
小球正压力N，垂直斜面斜向下（右下）
地面支持力N2，向上；
地面对斜块静摩擦力f，向左。
斜块在水平方向受力平衡：
f=Nsin30°=5根号3/3*1/2=5根号3/6

2.

地面对A的支持力N=G1+G2
人与A无相对运动，一起匀速向右运动，先用整体法：
人与物体受两股绳子的向右拉力2F
地面对A的动摩擦力f=μN，向左
人与A一起匀速向右运动，故：
2F=μN=μ（G1+G2)=0.2(600+400)=200N
绳拉力：F=100N

人受两个力,A对人的静摩擦力f1向左，绳拉力F向右，水平方向受力平衡，所以f=F=100N
验算：人与A的最大静摩擦力f1max=μG1=0.2*60=120N＞f1=100N,所以人与A不会产生相对滑动。
人脚对A的静摩擦力与A对人脚的静摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，故人脚对A的静摩擦力大小为100N，方向向右。