Question

一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；

Answer 1

一辆汽车从甲开往乙地，如果车速提高20%，可以比原时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米，再将速度提高25%，则可提早40分钟到达。甲乙两地相距多少千米？
解：车速度提高20%
那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比=6：5
提速后用的时间是原定时间的5/6
所以原定时间=1/（1-5/6）=6小时
40分钟=2/3小时
假设第二次全程速度提高25%
那么提速前后的速度比=1：（1+25%）=4：5
时间比=5：4
提速后用的时间是原定时间的4/5
所以提速后用的时间=6×4/5=24/5小时
应该提前6-24/5=6/5小时到达
实际是提前2/3小时到达
那么就是少提前6/5-2/3=8/15小时
那么行驶120千米用的时间=（8/15）/（1-4/5）=8/3小时
车原来的速度=120/（8/3）=45千米/小时
甲乙距离=45×6=270千米

Answer 2

车速提高20%，即提高到原来的1.2倍，那么时间缩短为原来的5/6。因此提速前的总时间为1/(1-5/6)=6小时。提速后总时间为5小时。
车速提高25%，那么提速后时间缩短为原来的4/5。提速后运行的时间为40/(1-4/5)*(4/5)=160分钟=2又2/3小时
设提速前速度为v(km/h)
1.2*v*5=240+1.25*v*(8/3)
v=90
s=v*6=90*6=540km