如图:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.试推导BD与AD的关系.
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在△ACB中，AC⊥BC，∠A=30°，所以BC=AB/2
因为∠ACB=90°，所以∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-30°-90°=60°
在△BCD中，CD⊥DB，∠B=60°，所以∠BCD=90°-60°=30°
所以BD=BC/2=AB/4
即AB=AD+DB=4DB
所以AD=3DB
因为∠ACB=90°，所以∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-30°-90°=60°
在△BCD中，CD⊥DB，∠B=60°，所以∠BCD=90°-60°=30°
所以BD=BC/2=AB/4
即AB=AD+DB=4DB
所以AD=3DB
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