limx趋近于无穷1/xsinx
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2017-02-19 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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这道题应该是没有极限的。
因为考虑的情况是:当x趋于无穷时，sin x的取值范围是[-1，1]，则有:
当sinx∈[-1，0）∪（0，+1]时，x*sin x属于无穷大，所以1/(x*sin x)就趋于0；
但是当sinx 趋于0时，极限就是无穷大。
所以原始没有极限。
因为考虑的情况是:当x趋于无穷时，sin x的取值范围是[-1，1]，则有:
当sinx∈[-1，0）∪（0，+1]时，x*sin x属于无穷大，所以1/(x*sin x)就趋于0；
但是当sinx 趋于0时，极限就是无穷大。
所以原始没有极限。
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