Question

一道数学题求高手解答 高分求解

公园入口 开3个门要用45分种走完 开12个门用20分钟走完 每分钟还会有固定数量的游客往里进 请问开8个门要用多长时间走完 。
我知道答案 我是要过程！

Answer 1

现在有N个人，每分钟来M个人，每分钟每个门可以让S个人进入公园
(N+45M)/3S=45 ==> N=135S-45M
(N+20M)/12S=20 ==> N=240S-20M
现在要求 (N+xM)/8S=x ==> 8S=N/x+M中的x, x=N/(8S-M)
a(135S-45M)+b(240S-20M)=c(8S-M) ==> 135a+240b=8*(45a+20b) ==>225a=80b
一组可能解为：a=16, b=45
于是 61N＝12960S＋1620M 于是x=1620/61=26.557
这个就是答案了～～（虽然数有点奇怪，不过如果数没错的话应该就是这个）

另外，这个公园难道是S.B.园？？居然需要这么久才能入园而且还有这么多人去。。。

Answer 2

设每分钟进入y人，原有x人，每个门每分钟出a人，
x+45y=3*45*a
x+20y=12*20*a
解得：x=324a, y=-21a/5
所以 8个门所用时间t走完可计得：
x+ty=8*t*a
324a-21at/5=8at
324-21t/5=8t
t=1620/61=26.557分钟=26分钟33秒
开8个门要用26分钟33秒走完

Answer 3

设 公园里 有 S 人， 每分钟有x个游客往里进 , 每个门每分钟可以走y人。 那么:

这个题目不太对，应该是12个门比3个门至少时间减少为1/4， 即少于45/4分钟。 而20分钟不合理。

如果是6个门20分钟，那么
S = 45 * ( 3y-x ) 等式1
S = 20* ( 6y-x) 等式2
解等式1，等式2. 得：x=0.6y , S = 108y .

开8个门,那么S = T * ( 8y-x ) ，那么需要时间T为 108/7.4=14.6分钟

Answer 4

设每个门每分钟可以出x人，每分钟进的固定数量游客为y人，那么
3·45·x + 45·y = 12·20·x + 20y

也就是，(240-135)x = (45-20)y
21x=5y
x=5/21

设开8个门需要t分钟，那么
3·45·x + 45·y = 8·t·x + t·y
t = (140x + 45y)/(8x+y)
= (140·5/21 + 45 )/(8·5/21+1)
= (700+45·21)/61
≈ 27 （分钟）

Answer 5

假设原有x人，每分钟来n人,一个门每分钟过k个人
那么45*k*3=x+45*n并且12*k*20=x+20*n
所以可以知道n=-21*k/5
然后8个人设时间为t，则t*k*8=x+t*n,
带入计算可以知道t=1620/61 大约就是26.55分钟
15分钟是不可能的，12个门都要20分钟

Answer 6

这道题有问题，如果把20分钟改成10分钟应该就可以做了