Question

高中数学必修四。求大神帮忙写下这道题。高悬赏！！！！！

Answer 1

把倍角公式记错了

追答

sin²x=(1 - cos2x)/2
cos²x=(1 + cos2x)/2

∴f(x)=(1 - cos2x)/2 + (1/2)sin2x
=(1/2)sin2x - (1/2)cos2x + 1/2
=(√2/2)sin(2x - π/4) + 1/2
∴T=2π/2=π
∵正弦函数的值域是[-1，1]
∴f(x)最大值是(√2 + 1)/2
f(x)最小值是(1 - √2)/2

追问

能不能详细写一下求最值的过程，谢谢:-)

追答

任意正弦函数的值域是[-1，1]
这题x可取任意值，所以sin值-1和1都可以取到，则f(x)最大时，就是当sin值=1时。

Answer 2

sin^2x=(1-cos2x)/2
f(x)=1/2+√2/2sin(2x-pie/4)
周期为2pie/2=pie
2x-pie/4=pie/2 即x=3/8pie时
f(x)max=1/2+√2/2
2x-pie/4=-pie/2 即x=-pie/8时
f(x)min=1/2-√2/2

Answer 3

就是套公式啊