Question

一二次函数，△<0，a>0！！为什么它的导数大于0？！二次函数有增有减，它的导函数也一段正一负吧！

一二次函数，△<0，a>0！！为什么它的导数大于0？！二次函数有增有减，它的导函数也一段正一负吧！那个二次函数有增有减，导函数不该一段在x轴下面，一段在x轴上面吗？！为啥子大于0！？求解，谢谢～！！

Answer 1

如果是二次函数ax²+bx+c，不管这个函数的△是大于0还是小于0或者等于0
其导函数是2ax+b，很明显其导函数是个一次函数。而一次函数当然是有正有负。
所以任何一元二次函数（无论a＞0还是a＜0，无论△＞0还是△＜0或△=0），其导函数都有正有负。不会恒为正或恒为负。
ax²+bx+c，如果a＞0，且△＜0，是说ax²+bx+c这函数本身恒大于0，而不是说它的导函数恒大于0.

追问

这个老师说△0或a0或f'x<0，然后其原函数递增或递减。。。看了好久看不懂，就是那第一条！

跪求解释一下，放心，我会采纳的谢谢！！