Question

导数与微积分公式中dx与dy是一个意思吗

Answer 1

导数和微分中的dy，dx两个符号，都是相同的意思。
导数中的f'（x）=dy/dx
微分中的dy=f'（x）dx
这两个式子中的dy都是指y的微分；dx都是指x的微分。含义相同。
此外积分（不定积分和定积分）中的dx和导数及微分中的dx，含义也相同，都是x的微分。

Answer 2

是的。是完全一样的意思。
d
=
differentiate
=
differentiatin，原来的意思是difference，引申的意思就是微分。
dx
是对x微分；dy是对y微分；
dy/dx
就是两个微分的比值，就是商，早期的翻译是“微商”，很贴切，很传神。
1、dy/dx，国内的教师，整体上不喜欢这个写法，因为他们的懒惰成性，给学生
很多误导，直到学到微分方程时，才心不甘情不愿地使用，平时只是写成y‘。
2、写成y’，并没有错。完全等同于dy/dx，也完全等同于(d/dx)y，只是写多了，
有些学生就失去了对它的原意的悟性了。这种情况在文科学生中司空见惯。
3、dy/dx虽然是微分之比，这只是概念上的事情，而在具体问题中，只要给出y，
dy/dx
就有了具体的函数形式，这个函数形式我们称为导数，就是导函数。
我们把导函数简称为导数，把导函数的值，也含含糊糊地叫做导数。
所以，dy/dx
是导数，导函数，也就是说
y‘是导数，是导函数；
dy
是对y的微分，这个只是在概念上的泛泛的微分概念；
dy
=
(dy/dx)
dx
=
y'
dx
是根据具体的函数形式写出的对
y
微分的具体表达式。
dy/dx
究竟是什么形式，必须由
y
的形式才能决定。