好久不用了,就提一下我的感觉(估计是对的)。
x>=1是肯定不行的,
x<1我猜总是可以的
-1<x<1时,因为 |
(x^n/n)/[x^(n-1)/(n-1)
]
|〈 |x|
<1
必定收敛
如果考虑x<-1,则项的
绝对值变得很大,项的正负符号反复交换变化,极限是
无穷大或者是不存在;且用相邻两项加括号组合,组合项的符号不变项值,但绝对值趋向于无穷大。组合项值形如x^(n-1)(x/n
-1/n-1), n足够大时后边括号可以用常数代替求级数的界,将得到是公比大于1
等比数列,界是发散的,界外的级数必定发散。