Question

比较难的一道应用题！！请大家务必帮帮忙！！再次谢谢各位高手！！

东西南北两条路交叉成直角，甲在十字路口的南边，距离路口1500米处，乙在十字路口，甲由南往北，乙由东向西同时出发，5分钟后，甲还没有到路口，两人距离路口中心的距离相等，又走了45分钟后，两人又距离路口中心的距离相等，求甲乙两人每5分钟各行多少千米？

Answer 1

你好！
解：设甲的速度为x，乙的速度为y。
由题可得，5y=1500-5x（1）
50y=50x-1500（2）
则15000-50x=50x-1500
100x=16500
解得：x=165
y=155
则，甲乙5分钟各走了825m和775m。
希望我的回答对您有所帮助！

楼上没看清楚是“又”走了45分钟。。。

Answer 2

方法一：
由题目可知甲比乙多行了1500米，甲每分钟比乙多行 1500÷（5＋45）＝30（米）
设乙每分钟行X米，则甲每分钟行 X＋30 米
1500－5（X＋30）＝5X
解得 X＝135
甲每分钟行 135＋30＝165 （米）

方法二：
由题目可知甲比乙多行了1500米，甲每分钟比乙多行 1500÷（5＋45）＝30（米）－－>甲乙速度差
由“5分钟后，甲还没有到路口，两人距离路口中心的距离相等”可知，乙走的路程加上甲走的路程正好是1500米，则甲乙的速度和为 1500÷5＝300（米）
甲每分钟走 （300＋30）÷2＝165（米）
乙每分钟走 （300－30）÷2＝135（米）

Answer 3

甲速度X米/分
乙速度Y米/分
5分钟后，甲走了5X 米 乙走了 5Y米
此时 甲由于没到十字路口 所以 甲距离十字路口 1500-5X 米
而 乙走了 5Y 米 所以 乙距离十字路口 5Y 米
第一个方程式 5Y=1500-5X
再过45分钟 甲走了50X 米 乙 走了 50Y 米 如果甲还没到 十字路口 则
50Y=1500-50X 与 第一个方程式 矛盾
所以 甲必定走过了 十字路口 因此 此时甲 距离十字路口的距离 为 10X-1500
第二个方程式 50Y=50X-1500
两方程式 联立 求解

Y=135 X=165 口算的 应该没算错吧 。 然后各乘5就是答案了

Answer 4

“5分钟后，甲沿未走到路口，两人离路口中心的距离相等”，则甲走的路程加上乙走的路程正好是1500米，所以两人的速度和：
1500÷5＝300（米）
“又走45分钟后”，两人又走了：
300×45＝13500（米）
因为此时“两人离路口的距离又相等”，也就是说从路口到甲处和从路口到乙处的距离一样，也就是相当于乙从路口到现在的所处位置的两倍，那么乙从路口到现在的位置的距离是
13500÷2＝6750（米）
这段距离乙一共走了：
5＋45＝50（分钟）
那么，乙的速度是：
6750÷50＝135（米）
从而，可得甲的速度是：
300－135＝165（米）