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比较难的一道应用题!!请大家务必帮帮忙!!再次谢谢各位高手!!
东西南北两条路交叉成直角,甲在十字路口的南边,距离路口1500米处,乙在十字路口,甲由南往北,乙由东向西同时出发,5分钟后,甲还没有到路口,两人距离路口中心的距离相等,又...
东西南北两条路交叉成直角,甲在十字路口的南边,距离路口1500米处,乙在十字路口,甲由南往北,乙由东向西同时出发,5分钟后,甲还没有到路口,两人距离路口中心的距离相等,又走了45分钟后,两人又距离路口中心的距离相等,求甲乙两人每5分钟各行多少千米?
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4个回答
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你好!
解:设甲的速度为x,乙的速度为y。
由题可得,5y=1500-5x(1)
50y=50x-1500(2)
则15000-50x=50x-1500
100x=16500
解得:x=165
y=155
则,甲乙5分钟各走了825m和775m。
希望我的回答对您有所帮助!
楼上没看清楚是“又”走了45分钟。。。
解:设甲的速度为x,乙的速度为y。
由题可得,5y=1500-5x(1)
50y=50x-1500(2)
则15000-50x=50x-1500
100x=16500
解得:x=165
y=155
则,甲乙5分钟各走了825m和775m。
希望我的回答对您有所帮助!
楼上没看清楚是“又”走了45分钟。。。
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方法一:
由题目可知甲比乙多行了1500米,甲每分钟比乙多行 1500÷(5+45)=30(米)
设乙每分钟行X米,则甲每分钟行 X+30 米
1500-5(X+30)=5X
解得 X=135
甲每分钟行 135+30=165 (米)
方法二:
由题目可知甲比乙多行了1500米,甲每分钟比乙多行 1500÷(5+45)=30(米)-->甲乙速度差
由“5分钟后,甲还没有到路口,两人距离路口中心的距离相等”可知,乙走的路程加上甲走的路程正好是1500米,则甲乙的速度和为 1500÷5=300(米)
甲每分钟走 (300+30)÷2=165(米)
乙每分钟走 (300-30)÷2=135(米)
由题目可知甲比乙多行了1500米,甲每分钟比乙多行 1500÷(5+45)=30(米)
设乙每分钟行X米,则甲每分钟行 X+30 米
1500-5(X+30)=5X
解得 X=135
甲每分钟行 135+30=165 (米)
方法二:
由题目可知甲比乙多行了1500米,甲每分钟比乙多行 1500÷(5+45)=30(米)-->甲乙速度差
由“5分钟后,甲还没有到路口,两人距离路口中心的距离相等”可知,乙走的路程加上甲走的路程正好是1500米,则甲乙的速度和为 1500÷5=300(米)
甲每分钟走 (300+30)÷2=165(米)
乙每分钟走 (300-30)÷2=135(米)
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甲速度X米/分
乙速度Y米/分
5分钟后,甲走了5X 米 乙走了 5Y米
此时 甲由于没到十字路口 所以 甲距离十字路口 1500-5X 米
而 乙走了 5Y 米 所以 乙距离十字路口 5Y 米
第一个方程式 5Y=1500-5X
再过45分钟 甲走了50X 米 乙 走了 50Y 米 如果甲还没到 十字路口 则
50Y=1500-50X 与 第一个方程式 矛盾
所以 甲必定走过了 十字路口 因此 此时甲 距离十字路口的距离 为 10X-1500
第二个方程式 50Y=50X-1500
两方程式 联立 求解
Y=135 X=165 口算的 应该没算错吧 。 然后各乘5就是答案了
乙速度Y米/分
5分钟后,甲走了5X 米 乙走了 5Y米
此时 甲由于没到十字路口 所以 甲距离十字路口 1500-5X 米
而 乙走了 5Y 米 所以 乙距离十字路口 5Y 米
第一个方程式 5Y=1500-5X
再过45分钟 甲走了50X 米 乙 走了 50Y 米 如果甲还没到 十字路口 则
50Y=1500-50X 与 第一个方程式 矛盾
所以 甲必定走过了 十字路口 因此 此时甲 距离十字路口的距离 为 10X-1500
第二个方程式 50Y=50X-1500
两方程式 联立 求解
Y=135 X=165 口算的 应该没算错吧 。 然后各乘5就是答案了
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2010-09-13
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“5分钟后,甲沿未走到路口,两人离路口中心的距离相等”,则甲走的路程加上乙走的路程正好是1500米,所以两人的速度和:
1500÷5=300(米)
“又走45分钟后”,两人又走了:
300×45=13500(米)
因为此时“两人离路口的距离又相等”,也就是说从路口到甲处和从路口到乙处的距离一样,也就是相当于乙从路口到现在的所处位置的两倍,那么乙从路口到现在的位置的距离是
13500÷2=6750(米)
这段距离乙一共走了:
5+45=50(分钟)
那么,乙的速度是:
6750÷50=135(米)
从而,可得甲的速度是:
300-135=165(米)
1500÷5=300(米)
“又走45分钟后”,两人又走了:
300×45=13500(米)
因为此时“两人离路口的距离又相等”,也就是说从路口到甲处和从路口到乙处的距离一样,也就是相当于乙从路口到现在的所处位置的两倍,那么乙从路口到现在的位置的距离是
13500÷2=6750(米)
这段距离乙一共走了:
5+45=50(分钟)
那么,乙的速度是:
6750÷50=135(米)
从而,可得甲的速度是:
300-135=165(米)
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