Question

一道微分方程难题，求网友们支助！！！

Answer 1

见图

追答

题目看错了

稍等

y'‘-y'=x
令y'=p=dp/dx,
则p'-p=x
齐次一阶线性微分方程dp/dx-p=0
dp/p=dx
两边积分lnp=x+lnC
通解为p=Ce^x
常数变易法求p'-p=x
令p=C(x)e^x p'=C'(x)e^x+C(x)e^x带入原方程p'-p=x 得C’(x)=x/e^x
C(x)=∫C'(x)dx=-1/e^x-x/e^x+C
y'=p=(-1/e^x-x/e^x+C)e^x
求y‘的原函数就行了.