已知:四边形ABCD中,∠B=90°.AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四边形ABCD的面积.
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在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=5
在△ACD中，因为AB²=AC²+CD²
所以△ACD是直角三角形
所以S（四边形ABCD）=S(Rt△ABC)+S(Rt△ACD)=AB*BC/2+AC*CD/2=36
在△ACD中，因为AB²=AC²+CD²
所以△ACD是直角三角形
所以S（四边形ABCD）=S(Rt△ABC)+S(Rt△ACD)=AB*BC/2+AC*CD/2=36
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解：∵∠B=90°，AB=4，BC=3，
∴AC= 42+32 =5，
∵52+122=132，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=1 2 ×3×4+1 2 ×5×12=6+30=36．
上一个人乱答，太恶心了~
∴AC= 42+32 =5，
∵52+122=132，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=1 2 ×3×4+1 2 ×5×12=6+30=36．
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