Question

数学题，极限，过程详细，谢谢

Answer 1

解：
令x-1=t，则x=t+1
x→1，则t→0
lim x^[1/(1-x)]
x→1
=lim [(1+t)^(1/t)]⁻¹
t→0
=e⁻¹
=1/e
用到的公式：
高中极限知识，两个重要极限的第二个：
lim (1+x)^(1/x) =e
x→0

Answer 2

1/e
解析：
//使用“万能的洛必达法则”
y=x^[1/(1-x)]
lny=1/(1-x)lnx
lny=lnx/(1-x)
A/B=0/0型
x→1时，
lim(A/B)
=lim(A'/B')
=lim(-1)/(1/x)
=lim(-x)
=-1
∴x→1时，limy=e^(-1)=1/e