数学题，极限，过程详细，谢谢
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解：
令x-1=t，则x=t+1
x→1，则t→0
lim x^[1/(1-x)]
x→1
=lim [(1+t)^(1/t)]⁻¹
t→0
=e⁻¹
=1/e
用到的公式：
高中极限知识，两个重要极限的第二个：
lim (1+x)^(1/x) =e
x→0
令x-1=t，则x=t+1
x→1，则t→0
lim x^[1/(1-x)]
x→1
=lim [(1+t)^(1/t)]⁻¹
t→0
=e⁻¹
=1/e
用到的公式：
高中极限知识，两个重要极限的第二个：
lim (1+x)^(1/x) =e
x→0
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