Question

如何证明数列极限的唯一性

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

因为E是任意的。如果我们假设a,b不相等，即a与b的差值不为0，则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足0<E<t/2  (例如取E=t/4,因为E是任意正数，所以一定能取到)则t>2E这样，式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即|a-b|=t<=2E就不能恒成立所以，假设错误，a必须等于b这样t=|a-b|=0,无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立