还是一道数学题
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AB=AD,所以∠ABD=∠ADB
∠ABC=∠ADC
所以∠DBC=∠BDC
BC=CD
所以△ABC≌△ADC
所以∠BAC=∠DAC
即AC是等腰三角形ABD的顶角平分线，所以AC垂直平分BD
∠ABC=∠ADC
所以∠DBC=∠BDC
BC=CD
所以△ABC≌△ADC
所以∠BAC=∠DAC
即AC是等腰三角形ABD的顶角平分线，所以AC垂直平分BD
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