高数问题。在线等
题目让我们证明（x,y）在R上连续，可是为什么答案里面自己就假设了sinx在x0处连续，这不是要我们证明的吗？还有最好帮我分析下每一步在干嘛，我看得晕晕乎乎的...
题目让我们证明（x,y）在R上连续，可是为什么答案里面自己就假设了sinx在x0处连续，这不是要我们证明的吗？还有最好帮我分析下每一步在干嘛，我看得晕晕乎乎的
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答：
1、你看清楚了，原题题设是要求二元函数在R²平面上连续，换句话说，就是x,y∈R²时，f(x,y)的连续情况；
2、原题已经说的很清楚了，因为函数体是sinx，而从一元就已经知道，所有初等函数在其定义域内连续且可导，那么自然，在x∈R时，sinx是连续的，于是假设了一个任意点x0，由极限定义得出了，∃δ>0，使得，∃ρ（P，P0），然后根据该领域的情况判断是否存在<ε，而这显然是存在的，因为：f(x0,y0)=f(x0,y)，因此，|f(x,y)-f(x0,y0)|<ε成立！
3、你还是对极限定义和连续定义不够理解！
1、你看清楚了，原题题设是要求二元函数在R²平面上连续，换句话说，就是x,y∈R²时，f(x,y)的连续情况；
2、原题已经说的很清楚了，因为函数体是sinx，而从一元就已经知道，所有初等函数在其定义域内连续且可导，那么自然，在x∈R时，sinx是连续的，于是假设了一个任意点x0，由极限定义得出了，∃δ>0，使得，∃ρ（P，P0），然后根据该领域的情况判断是否存在<ε，而这显然是存在的，因为：f(x0,y0)=f(x0,y)，因此，|f(x,y)-f(x0,y0)|<ε成立！
3、你还是对极限定义和连续定义不够理解！
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