Question

圆周率为什么是无限的，是怎么算出来的

Answer 1

因为“圆的周长与直径的比”只有唯一的一个比是6+2√3比3，所以圆周率是有限的。
圆周率是我国西汉的文学家刘歆最早根据已知圆面积七平方，首先推出：“圆的周长6+2√3与直径3的比”，然后再根据这个比才能计算出比值为3.1547...(也就是圆的周长与直径的比值是3分之6+2√3)。
其余的比值都不是圆的周长与直径的比值，而是正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比值。由于n无限，因此3.1415926......就无限。

Answer 2

圆心到圆周上任意一点的水平距离以及垂直距离的平方和开根号，结果等于半径。由此可以看出，圆包含了开根号运算，出现无理数也就不奇怪了。