Question

已知函数y=x∧3/(x-1)∧2求单调区间和极值

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

y'=[x²(x-1)²-x³*2(x-1)]/(x-1)^4,
=(x²-x^4)/(x-1)^4,
=-x²(x+1)/(x-1)³,
令y'=0,得x=-1,或x=0,

x<-1时,y'<0,y为减函数,
-1<x<0时,y'>0,y为增函数,
0<x<1时,y'>0,y为增函数,
x>1时,y'<0,y为减函数。
(x=1时,原函数间断)

x=-1处有极小值-1/4,
x=0处无极值,
x=1处函数值正无穷。

追答

原函数(红)及导函数(绿)的图像。

好像哪里不对。抱歉，我前面的计算过程好像出错了。

分子求导时丢了一个系数3

追问

图片不清楚

看不清楚啊

追答

电脑上能看。

你手机上也许设置了省流量

所以图片会看不清

改下设置就可以了。