Question

两个函数乘积的偏导数怎么求？

Answer 1

第一个函数偏导乘第二个函数+第一个函数乘第二个函数偏导，与(uv)′计算规则一样

Answer 2

稍微画个草图可以看出在x=t处的截面为一个圆环，其面积为π(1^2-(1-sin
t)^2)=π(2sin
t-sin^2
t)。
因此体积为
∫[0->π]π(2sin
t-sin^2
t)dt
=π∫[0->π](2sin
t-(1-cos
2t)/2)dt
=2π∫[0->π](sin
t)dt+(π/2)∫[0->π](cos
2t)dt-π^2/2
=2π-π^2/2