Question

初中数学，3问怎么做？

Answer 1

连接AD，设AC与BD的交点为M

由(1)知，∠OAC=∠OAB
由(2)知，∠DAC=∠EAB
∴∠DAC=∠OAC

由(2)知，DA=EA
∴AM⊥BD
∴∠MAB=40°=2∠OAB
∴∠OAB=20°
∴∠OAC=20°

∵∠OAB=∠GAB-∠GAE
=45°-1/2·∠GAE
∴∠GAE=50°
∴∠GAM=∠GAE-∠OAC=30°
∴AM=AG·√3/2

作AN⊥CF于N，
∵AC=AB
∠ACN=∠B
∠ANC=∠AMB
∴△ANC≌△AMB(AAS)
∴AN=AM=AG·√3/2

∴S△ACF=1/2·CF·AN
=√3/4·CF·AG
=2√3

追问

谢谢，这么晚还帮我做题！

Answer 2

由∠B=50°得：∠CAB=40°，∠CAE=20°
又已知∠GAB=45°+0.5∠GAE
即有∠GAC+40°=45°+0.5（∠GAC+20°）
解得∠GAC=30°
于是∠AGB=60°
由正弦定理：ABsin50°=AGsin60°
又已知FC*AG=8
得：AB*FCsin50°=8sin60°=4√3
ΔACF的面积=AC*FC*sin50°/2=AB*FCsin50°/2=2√3