Question

大一高数积分，求大神指导

大一高数积分，求大神指导算到这儿不会了

Answer 1

　　解：∫(x-1)dx/(x^2-x+1)=(1/2)∫(2x-1-1)dx/(x^2-x+1)=(1/2)ln(x^2-x+1)-(1/2)∫dx/(x^2-x+1)，
　　而∫dx/(x^2-x+1)=∫dx/[(x-1/2)^2+3/4)=(2/√3)arctan[(2x-1)/√3]+C1,
　　∴∫(x-1)dx/(x^2-x+1)=(1/2)ln(x^2-x+1)-(1/√3)arctan[(2x-1)/√3]+C。
　　供参考。