Question

高三数学 这是一道大题的最后一步，哪位大神能帮忙化解成能求最大值的形式？ (t^2-t)/ (16t^2-8t+1)

Answer 1

设x=1/(4t-1),则4t=1+(1/x) 且x≠0

(t²-t)/ (16t²-8t+1)

=(1/16)((4t)²-4(4t))/ (4t-1)²

=(1/16)((1+(1/x))²-4(1+(1/x)))/ (1/x)²

=(1/16)(-3x²-2x+1)

=(-3/16)(x+1/3)²+(1/12)

≤1/12

当x=-1/3即 t=-1/2时取"="

所以 当 t=-1/2时,(t²-t)/ (16t²-8t+1)取最大值1/12。

希望能帮到你！