Question

在平面直角坐标系中。直线y=2x-6与X轴，Y轴分别交于点A,B，点C在X轴上，若△ABC是等腰三角形求点C的坐标

Answer 1

在 y = 2x-6 中，分别令 x = 0、y = 0 得 y = -6、x = 3，
因此 A（3，0），B（0，-6），
设 C（c，0），因为三角形 ABC 为等腰三角形，所以
（1）如果 AC = BC ，则 |c-3| = √(c^2+36)，解得 c = -9/2，
（2）如果 AB = BC ，则 √(9+36) = √(c^2 + 9) ，解得 c = -3（舍去3），
（3）如果 AB = AC ，则 √(9+36) = |c-3|，解得 c = 3±3√5，
综上，C 坐标为（-9/2，0）或（-3，0）或（3-3√5，0）或（3+3√5，0）。