Question

世界未解的数学难题

世界上还有哪些数学难题未解，越多越好，越详细，越好，
四色猜想是不是已经得到了纯数学理论的证明（不是用计算机证明）？
五个海盗分金币的问题是世界难题吗？获得证明了没有？问题详细如下：
个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城，他们决定这么分：
1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4、以此类推
条件：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：
最后的分配结果如何？

提示：
海盗的判断原则：
1、保命
2、尽量多得宝石
3、尽量多杀人

1)改变一下规则，投票中方案必须得到超过50%的票数（只得到50%票数的方案的提出者也会被丢到海里去喂鱼），那么如何解决10个海盗分100枚金币的问题？
2)不改变规则，如果让500个海盗分100枚金币，会发生什么？
3)如果每个海盗都有1枚金币的储蓄，他可以把这枚金币用在分配方案中，如果他被丢到海里去喂鱼，那么他的储蓄将被并在要分配的金币堆中，这时候又怎样？
希望大家多说一些世界数学难题来，要详细，越多越好

Answer 1

答案:
从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以4号只有支持3号才能保命。
3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，分文不给4号和5号，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，加上自己的一票，他的方案即可通过。
不过，2号推知3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给于4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号、5号来说比3号的分配方案更有利，他们将支持2号，不希望2号出局而由3号来分配。
同样，1号也能知道2号的方案，他会提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的分配方案相对2号的分配方案来说，对于3号、4号（或5号）更有利，他们会投赞成票，加上自己的一票，方案就可通过，97枚金币也可获得，这无疑是1号能够获得的最大收益的方案了。

Answer 2

数学的领域很广，未解的难题有很多很多，自从上世纪四五十年代开始，已经没有一个数学家可以掌握数学所有的方向了，现在的基本上数学家都在自己很小的领域内专研，每个分叉每个小领域都有很多世界难题

Answer 3

1，3，5三个人要站在统一战线上；2，4要站在统一战线上 四种情况：
1号98个 3号1个 5号1个
2号99个 4号1个
3号99个 5号1个
4号100个

Answer 4

我好像在《博弈论》这本书中看到过这个问题，好像是四号是最终的胜利者。大概的我也记不清了。

Answer 5

用通常方法 一命令2345