Question

将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色，且满足任意有公共项点的两条线不同色，求颜色数目的最小值

Answer 1

最少需要五种颜色
只需要说明满足条件的染色方法中，不可能有三条或三条以上的线段同色即可
假设图中已经有两条线段已经染上红色，由于它们不共点，因此它们共用到五边形五个顶点中的四个，剩下的一个顶点与这四个顶点中的某一个点构成线段(边或对角线)的颜色肯定都不是红色，而染上红色的两条线段的四个顶点之间，除了已经染上红色的线段外，也不能染上红色，可见，除了已经染红色的两条线段外，再没有线段是红色，即图中不可能存在三条或三条以上同色线段
于是，满足条件的染色方法中，最少需要五种颜色。
五种颜色的染色方案是可行，只要将每边及与该边没公共点的对角线染成同一颜色即可
当然,还有更多种的,不过最少是5种啦