求一道不定积分数学题
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应用分部积分法，
原式=x·arcsinx |(0~1)
-∫(0~1)x·(arcsinx)'dx
=π/2-0-∫(0~1)x/√(1-x²)·dx
=π/2+1/2·∫(0~1)1/√(1-x²)·d(1-x²)
=π/2+√(1-x²) |(0~1)
=π/2+0-1
=π/2-1
原式=x·arcsinx |(0~1)
-∫(0~1)x·(arcsinx)'dx
=π/2-0-∫(0~1)x/√(1-x²)·dx
=π/2+1/2·∫(0~1)1/√(1-x²)·d(1-x²)
=π/2+√(1-x²) |(0~1)
=π/2+0-1
=π/2-1
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