Question

求高手解答，求详细过程

Answer 1

两边都对x求导，1/(1+(y/x)²)*(y'x-y)/x²=1/√(x²+y²)*1/2√(x²+y²)*(2x+2yy')，然后整理即可得y'

追问

可以写的详细点吗？真的蒙

追答

好好看看书上的复合函数求导法则，直接复合求导看着蒙的话，就老老实实一步步拆开成复合函数再看，等号左边=1/(1+(y/x)²)*(y/x)'=1/(1+(y/x)²)*(y'x-y)/x²；等号右边=1/√(x²+y²)*(√(x²+y²))'=1/√(x²+y²)*1/2√(x²+y²)*(x²+y²)'=1/√(x²+y²)*1/2√(x²+y²)*(2x+2yy')或者=(1/2ln(x²+y²))'=1/2(x²+y²)*(x²+y²)'=1/2(x²+y²)*(2x+2yy')

追问

大神，手写一下行吗？电脑看着真的蒙，小弟不才，望大神手写一下

追答

你这基础真烂-_-!，自己手写复合函数下，左边是arctanu，u=y/x，导数是1/(1+u²)*u'，右边是ln√v=(1/2)lnv，v=(x²+y²)，导数是1/2v*v'。