Question

C++课后题求解

C++课后题求解在边长为1的正方形内部，以正方形的正中心为圆心画一个半径为r（r<0.5）的圆。在正方形内进行n0次随机投针试验，假定其中落在圆内的针的数目为n，则可得到：n/n0=pir^2,思考方法为什么？

Answer 1

就是求个概率，n/n0就是丢到圆里的概率，该值就是P=S圆/S方，而S方的值恰好是1（因为边长是1，所以面积也是1），所以n/n0就是πr^2了。

Answer 2

换个问题吧，在上图投针n0次（n0无穷大），则针落入正方形中的圆形的概率为n/n0，即（PIr^2）/（1*1），圆形面积/正方形面积，所以n/n0=（PIr^2）/（1*1）=PIr^2

Answer 3

这种试验是假定试验中针是均匀分布在正方形面积中的，由于园面积与正方形面种之比是pir^2/1，所以结果就是pir^2。供参考。