Question

平直道路上有甲乙两辆车同向匀速行驶，乙车在前，甲车在后，甲乙两车速度分别为40m/s和25m/s，当两车相距

Answer 1

两车均做
匀减速直线运动
，设经过时间t速度相等，根据速度时间关系公式，有：
v1-a1t=v2-a2t
解得：
t=
v1?v2
a1?a2
=
40?25
1?0.5
=30s
在30s内，甲的位移为：
x1=v1t?
1
2
a1
t
2

＝40×30?
1
2
×1×900＝750m
在30s内，乙的位移为：
x2=v2t?
1
2
a2
t
2

＝25×30?
1
2
×
1
2
×900＝525m
由于x1-x2=225m＞200m，故已经相遇；
设相遇的时间为t′，根据位移时间关系公式，有：
v1t′?
1
2
a1
t′
2

=v2t′?
1
2
a2
t′
2

+200
解得：t′=20s或40s
由于是30s之前相遇，故取20s；
答：两车从开始刹车到相撞经历时间为20s．

Answer 2

这个题目的思路是：先得出相对速度的函数式，然后再得出距离的函数式
甲的速度为40-1t；乙的速度为25-t/2；他们的相对速度为：15-t/2
那么他们的相对距离为200-（15-t/2）t；
即t²/2-15t+200；
这个函数的最小值在t=15时取得。（具体原因由数学里的东东得知-b/2a）
即最小距离为：200-225/2=87.5m
所以两车不会相撞，最小距离为87.5m