Question

几道概率统计题目，高手进。。。

4、某阵地有甲、乙、丙三门炮，三门炮的命中率分别为 ， ， ，现三门炮同时向一目标发射一发炮弹，结果共有两发炮弹命中，此时甲炮发射命中的概率为 。
8、10件产品有4件次品，现从中随机抽取2件，若已知所取的2件产品中有一件为次品，则另一件也是次品的概率为 。
请高手给你答案和解析，不要只给答案那样很受伤。。
题目有些遗漏三门炮命中率分别为a=0.4,b=0.3,c=0.5
一楼和二楼都说错答案了看来没有高手可以来帮我解决问题
ps:解决此问题需要用到大学的概率统计与统计原理知识.

Answer 1

4.
有两发炮弹命中的情况有3种：
(1)甲乙中、丙不中——此种情况概率为0.4x0.3x(1-0.5)=0.06
(2)甲丙中、乙不中——此种情况概率为0.4x(1-0.3)x0.5=0.14
(3)乙丙中、甲不中——此种情况概率为(1-0.4)x0.3x0.5=0.09
“三发两中”的概率为：0.06+0.14+0.09=0.29
其中，甲命中的概率为：0.06+0.14=0.20
因此，题目所求，已知三发两中，此时甲命中的条件概率为：
0.20/0.29=20/29

8. 也是条件概率，所求概率应等于：
P(取到两件次品）/P(取到至少一件次品）
=P(取到两件次品）/（1-P(未取到次品））
=(C(4,2)/C(10,2))/(1-C(6,2)/C(10,2))
=C(4,2)/(C(10,2)-C(6,2))
=12/(90-30)
=1/5

Answer 2

楼上关于第四题的算法应该是不正确的，正解如下：
4、
有两发炮弹的情况有3种：
(1)甲乙中、丙不中——此种情况概率为0.4x0.3x(1-0.5)=0.06
(2)甲丙中、乙不中——此种情况概率为0.4x(1-0.3)x0.5=0.14
(3)乙丙中、甲不中——此种情况概率为(1-0.4)x0.3x0.5=0.09
此时甲发射命中的情况为：（1）+（2）
其概率应该为：
[(1)+(2)]÷[(1)+(2)+(3)]=(0.06+0.14)÷(0.06+0.14+0.09)
=0.69

8、
取出一件次品后，剩下9件产品，其中3件是次品
所以第二件也是次品的概率为：3÷9=1/3

Answer 3

1.设甲炮不中，因共有两发炮弹命中，故乙、丙二炮必中，此概率为：
（1-0.4)*0.3*0.5=0.09,故甲炮命中的概率为1-0.09=0.91
2.若已知所取的2件产品中有一件为次品,另一件也是次品,为9中选3，概率为3/9=1/3

Answer 4

4、甲炮的命中率不变的，还是0.3
8、这题也是一样啊，都是独立事件，次品概率是0.4