Question

已知直线L：y=2x-1,求点P（3，4）关于直线L的对称点

Answer 1

设对称点Q的坐标为
x，y、
由题意得、P和Q的中点在L上。也就是（3+x）/2,(4+y)/2在L上、
PQ连线垂直于L
所以得到：
(4+y)/2=（3+x）/2*2-1
（4-y）/(3-x)*(2)=-1
解得
x=2.2
y=4.4

Answer 2

设点P（3，4）关于直线L的对称点为（a，b）
则（4+b）/2=2(3+a)/2-1
(1)
(b-4)/(a-3)*2=1
(2)
联立（1）（2）解得
a=5/3,b=10/3
点P（3，4）关于直线L的对称点为(5/3,10/3)

Answer 3

与原直线垂直且过P点的直线方程为：y=-1/2x+11/2,两直线交点为：（11/5,17/5）,用中点坐标公式得（（3+x）/2,(4+y)/2）=(11/5,17/5)解得对称点坐标为（7/5,14/5）
如有疏漏，敬请指出