Question

如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长

写简单点、我才刚刚上8年级

Answer 1

根据勾股定理。算出AB=AC=5根号10CE=10-5根号10
因为角C等于45°，角DEC=90°
所以有等腰直角三角形CED
所以CD的平方=10减5根号10的平方乘以2
CD=350减100根号10周长=350减100根号10
加上（10减5根号10）乘以2
=370减110根号10

Answer 2

解；

设AD=a

∵BD是∠ABC的平分线，且；DA⊥AB DE⊥BC，由角平分线的性质有；

AD=DE，

又∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C

∵A=90

∴∠C=∠ABC=（180-90）/2=45度。

又∵DEC=90，

∴∠EDC=∠C=45度，

∴DE=EC=a

∴DC=√2a

∴AB=AC=AD+DC=a+√2a

∵BC=√2AC=10

∴√2（a+√2a）=10

∴a=10/（2+√2）=10（2-√2）/（4-2）=5（2-√2）

∴DE+EC+CD=（a+a+√2a）=10（2-√2）+√2（2+√2）=24-8√2=8（3-√2）

即三角形DEC的周长为；8（3-√2）

Answer 3

解：∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，DA⊥AB
∴AD=DE
又∵BD=BD
∴△BAD≌△BED（HL）
∴AB=BE
又∵AB=AC
∴BE=AC
BC=BE+EC=AC+EC=AD+DC+EC=DE+DC+EC=10cm
∴△DEC的周长是10cm，

Answer 4

DE=EC 求周长 只要求出EC就可以了
三角形ABD 全等于 三角形BDE BC=10 AB=BE 求出AB
EC=BC-BE DE=EC 周长就能求出来了
不明白的HI我