Question

帮忙解道数学题。

Answer 1

（2）.用中线倍长的方法，如下：
延长AD至M，是DM=AD，连接MC
在△ADB与△MDC中，
AD=DM
∠ADB=∠MDC（对顶角相等）
BD=DC
所以△ADB全等△MDC（SAS）
所以AB=MC=2
所以2＜AM＜6（三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
因为AM=2AD
所以1＜AD＜3
（1）.因为∠AOE
∠EOB=90度，∠BOF
∠EOB=90度
所以∠AOE=∠BOF
因为∠BAO
∠ABO=90度，∠FBO=∠ABO=90度
所以∠BAO=∠FBO（这个跟上面的条件是根据同角的余角相等和正方形的性质得到，还有一个OA=OB）
在△AEO与△BFO中，
∠AOE=∠BOF
OA=OB
∠BAO=∠FBO
所以△AEO全等△BFO中（ASA）
所以AE=BF=3
因为∠BOF
∠EOB=90度，∠BOF
∠FOC=90度
所以∠EOB=∠FOC
因为∠FBO=∠ABO=90度，∠FBO
∠BCO=90度
所以∠ABO=∠BCO（这两个也是根据同角的余角相等和正方形的性质得到，还有OB=OC）
在三角形OBE与三角形OCF中，
∠EOB=∠FOC
OB=OC
∠ABO=∠BCO
所以三角形OBE全等三角形OCF（ASA）
所以BE=CF=4
所以S三角形=（BE×BF）/2=6