Question

判断级数敛散性，收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛

Answer 1

实部是交错级数，其绝对值是p级数，满足绝对收敛；虚部是几何级数，满足绝对收敛。因此整个级数满足绝对收敛，方法是不等式放缩：

其中第一步用到了绝对值-三角不等式。