求定积分的详细过程，谢谢。
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第一类换元积分
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亲，我想问一下那个t-1是怎么来的？
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你分部积分可以算出来
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∫[1,2]e^(1/x)/x³dx=-∫[1,2]e^(1/x)/xd1/x
=-∫[1,2]1/xde^(1/x) =-e^(1/x)/x [1,2]+ ∫[1,2]e^(1/x)d1/x
=-e^(1/x)/x [1,2]+e^(1/x)[1,2]= e^(1/2)/2
=-∫[1,2]1/xde^(1/x) =-e^(1/x)/x [1,2]+ ∫[1,2]e^(1/x)d1/x
=-e^(1/x)/x [1,2]+e^(1/x)[1,2]= e^(1/2)/2
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