Question

证明：函数F(x)=X^2+1在（-∞，0）上是减函数；

Answer 1

这道题应该先求导f`(x)=2x.画出图象为单调递增、当大于0时在x轴上方当x小于0时在x轴下方所以导函数小于0原函数为减函数。

对F(x)求导可得

F(x)=2x

当x∈(-∞，0)的时候

F(x)<0,

故F(x)=X^2+1在（-∞，0）上是减函数。

高中数学中的函数最值求解问题是学习中的难点，在解决函数最值问题的时候要经过全方位的考虑，结合函数的定义域，将各种可能出现的结果进行分析，最终求得准确的计算结果。

日常中的函数

不管函数多复杂，只要自变量出现在分母，就考虑分母不为0的情况，只要分母的整个式子不为0，凑成等式与不等式，来求自变量的定义域。

整式函数，例如一元一次函数、一元二次函数、二元一次函数等，只要没有特殊情况，都是一切实数R 。自变量出现在根号内，考虑自变量出现在开奇次方根，还是开偶次方根。

如果开奇次方根，自变量的定义域为一切实数R。如果开偶次方根，一些式子根号下的式子只要大于等于0，凑成等式与不等式，来求自变量的定义域。

Answer 2

这道题应该先求导f`(x)=2x.画出图象为单调递增、当大于0时在x轴上方当x小于0时在x轴下方所以导函数小于0原函数为减函数。

Answer 3

不知道楼主学过导数没有？我教你用导数方法求解
对F(x)求导可得
F(x)=2x
当x∈(-∞，0)的时候
F(x)<0,
故F(x)=X^2+1在（-∞，0）上是减函数。