Question

初三一元二次方程两道应用题求解、谢谢！

1、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？

2、如图，一条水渠的断面为等腰梯形，已知断面的面积为0.78m²，上口比渠底宽0.6m，渠深比渠底少0.4m，求渠深。

两道应用题，大家帮帮忙、我要详细过程和解哦！

Answer 1

设赛义德得到X元
X〔20-X〕=96
20X-XX=96
XX-20X+96=0
XX-20X+100=4
〔X-10〕的平方=4
X-10=±2
X=12或X=8
根据题意X=8舍去
答 赛义德得到12元

设渠底为X米 上口为〔X+0.6〕米 渠深为〔X-0.4〕米
〔X+0.6+X〕〔X-0.4〕/2=0.78
〔2XX-0.2X-0.24〕/2=0.78
XX-0.1X-0.12=0.78
〔X-0.05〕的平方=0.9025
X-0.05=±0.95
X=1或X=-0.9
根据题意X=0.9舍去
渠深等于
X-0.4=0.6
答：渠深0.6米

Answer 2

1丶
解：设赛义德得x元
(20-x)*x=96
20x-xx=96
-xx+20x-96=0
xx-20x+96=0
xx-20x=-96
xx-20x+10*10=-96+100
(x-10)(x-10)=4
x-10=±2
x=±2+10
x1=12 x2=8(不符合题意，舍去)
所以本题解为x=12
2丶设渠低为x
(x+0.6+x)*(x-0.4)/2=0.78
〔2XX-0.2X-0.24〕/2=0.78
XX-0.1X-0.12=0.78
〔X-0.05〕*〔X-0.05〕=0.9025
X-0.05=±0.95
x1=1,x2=-0.9(不符合题意，舍去）
所以本题解为x=1
渠深=1-0.4=0.6

Answer 3

1. x+y=20 xy=96 x=12 y=8 或者x=8 y=12 多的给他 就是12
2. 设底为x 则上口为x+0.6 深为x-0.4
s=1/2(x+x+0.6)(x-0.4)
x=1 或者x=-0.9（舍去）

Answer 4

X+Y=20 XY=96