Question

数学题，求大神

数学题，求大神第六题和第七题

Answer 1

第六题b，第七题d
注意，求这种题，就令要求的那个函数括号里的那个东西，属于fx的定义域就行。比如说第七题，就是x²-1属于(-1，1)，解出来即可。

追问

谢谢

第六题怎么解

追答

f x-1就是fx向右平移一个单位。f x-1的定义域是(-1，3)，则fx的定义域应该向左平移一个单位。是(-2，2)。然后2x+1属于(-2，2)即可。

追问

为啥2x+1属于（-2，2）

不是属于（－1，3）

追答

因为(-1，3)那是f x-1的定义域，不是fx的。要这么算，只能先化成fx的定义域，然后再把区间带入。

追问

那2x+1为什么属于（-2，2）

辛苦您了

追答

是这样的

f(2x+1)的自变量也是x，而不是2x+1。而f(x)的定义域是(-2，2)，那么f(2x+1)中的这个2x+1也必须属于(-2，2)，函数才有意义。

追问

谢谢老哥

追答

x不能乱变，比如你试一下x=1的时候，f(2x+1)就是f(3)。3不是函数的定义域了。就知道x不能等于1了

多做几道题就明白了，这个不好说，自己想通了，就是真懂了

追问

大神

我还想知道 为什么fx-1不在fx定义域里而f2x-1在

追答

假设f(x)的定义域是(a，b)，那么f(x-1)中的这个x-1就属于(a，b)，解出x就是f(x-1)的定义域，是(a+1，b+1)。而现在你知道了f(x-1)的定义域，然后反解出f(x)的定义域，这是一个逆推的过程。

追问

谢谢

额m(_ _)m，那fx-1的x-1为啥属于（a，b）呢

追答

这不是昨天我给你讲过的吗。。