Question

2、电路如图3-2所示，已知R=3Ω，L=1H，C=1F，uC(0－)=0，iL(0－)=1A；求t≥0的uC (t)及iL(t)。

2、电路如图3-2所示，已知R=3Ω，L=1H，C=1F，uC(0－)=0，iL(0－)=1A；求t≥0的uC (t)及iL(t)。

Answer 1

用运算法，L等效为阻抗Ls串电压源Li(0)，C等效为阻抗1/s，这样 R，Ls，1/Cs, Li(0)形成一个闭合回路，KVL方程为
1=(3+s+1/s)*I(s)，得I(s)=1/(3+s+1/s)=s/(s*s+3s+1)，Uc(s)=I(s)*1/s=1/(s*s+3s+1)=-1/√5 /(s+3/2+√5/2)+1/√5 /(s+3/2-√5/2)，uc(t)=-1/√5 *e^(-3/2-√5/2+1/√5 *e^(-3/2+√5/2 ，i(t)=Cduc/dt求一下导数吧。